函数周期性公式及推导:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。
证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π。
cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。
secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
设函数f(x)在区间X上有定义,若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
则称f(x)是以T为周期的周期函数,把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。